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川端哲平の本 数学を数楽にする高校入試問題81amzn.to/3l91w2K数学をバキバキに伸ばしたい方はこちら！！オンライン個別指導（オンライン家庭教師）をしています。sites.google.com/view/kawabatateppei数学オリジナルグッズ販売中suzuri.jp/suugaku
サムネ北朝鮮かと思った
どこの国旗に似てるかわからなかったのでありがとうございます
前半の面積から半径を求めました。分子は展開せず√3+1をそのまま残しておく。分母を有理化すると最後に分母分子が√3+1で約分されて楽に計算できます。
一辺両端角が分かっているので、⊿ABCは一意的に決まります。この後各辺の長さを求めるときに、高校入試では余弦定理を使えないので、有名角を「殺さない」ことが大切。AやCから垂線を下ろすとまさにアウト。ここまでは慶應志木受験生レベルなら当然。あとは最後の計算を落ち着いてできるかどうか。
Next 40,64,72定石で解くなら、x=2t(tは整数)という解を持つと仮定して、ただの整数問題に落とし込む。あるいは解と係数の関係で解の組を絞り込み。
知恵の輪のような、この手の問題好き。
内接円の半径の公式を使って解きました。有理化は頑張りました！
75°、15°の直角三角形の辺の比を使い無理矢理3辺の長さ出しましたそこから面積求めてrが(3+√3)/(3+√3+√6)となりましたがこれを有理化するのに骨が折れました答えが合ってて感動でした
BからACに垂線下ろせばもう少し楽でしたねうっかりしてました
動画通り、面積からの逆算→有理化しました
三角形の各辺の長さ、ACからの高さが出たところで手が止まり、「内接円の半径」でググってやってみましたが確かにくーっっっそ面倒くさかったです。有理化の際にとにかく手数が増えるので、その分イージーミスが入り込みやすいんですよね…(しっかりやらかしましたｗ)後半の3辺の長さから接戦の長さを求める方法はなるほどと思いました。ところで予告問題についてですが、2次方程式という事で解が2つ出るかと思いますが、これは「2つの解が両方とも偶数になる事」なのか、それとも「2つの解のどちらかが偶数になればよい」のか、どちらの条件になるのでしょうか?
2解とも偶数の解のみってことでしょうね。さらに言うと偶数であれば重解でも良いという意味に捉えました。
片方が偶数ならもう片方も偶数なので、明確にしていなくても結果は変わらないものと。問題文の意味としては明らかに変わってくるので、一意に定まるように書いた方が良いのは確かなんですけどね。
３週間前に出たのと同じ形。次、中学生にもわかるような答案を書くのが意外と難しい。
3.14÷3＝1.なんちゃらでいいのかな？半径が1÷√3
正直この手の問題はテンプレに沿って知識を使えるかだと思ってます🤔
・60°、75°、45°の三角形の辺や面積を補助線を引いて求める問題・内接円の半径を求める問題という既に多く出回ってる問題の合作みたいな問題ですね。
暗算ではキツい❗間違えた❗
次回の問題。「偶数」は普通、正の数だけを指しますが、今回は負の数も認めないと問題として成り立たない気がします。
そう、それ！
今回むずいなぁ。解けなかった。接戦の長さの公式は初耳でした。
公式は理解できましたが，最後の方法がスマートかな
この試験問題を作った大人は洒落がわからん人だと思った・・
求められる知識が高い…さすが慶應志木という感じですね
正直この問題は有理化はさせなくてもいい気がしますね。本日はそこでない気します
余弦定理しか勝たん┗┻━( ・`ω・´)┻┛
内接円の公式を使ったや
呪文のようだ
Чо
川端哲平の本 数学を数楽にする高校入試問題81
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前半の面積から半径を求めました。
分子は展開せず√3+1をそのまま残しておく。
分母を有理化すると最後に分母分子が√3+1で約分されて楽に計算できます。
一辺両端角が分かっているので、⊿ABCは一意的に決まります。この後各辺の長さを求めるときに、高校入試では余弦定理を使えないので、有名角を「殺さない」ことが大切。AやCから垂線を下ろすとまさにアウト。ここまでは慶應志木受験生レベルなら当然。あとは最後の計算を落ち着いてできるかどうか。
Next 40,64,72
定石で解くなら、x=2t(tは整数)という解を持つと仮定して、ただの整数問題に落とし込む。あるいは解と係数の関係で解の組を絞り込み。
知恵の輪のような、この手の問題好き。
内接円の半径の公式を使って解きました。有理化は頑張りました！
75°、15°の直角三角形の辺の比を使い無理矢理3辺の長さ出しました
そこから面積求めてrが(3+√3)/(3+√3+√6)となりましたが
これを有理化するのに骨が折れました
答えが合ってて感動でした
BからACに垂線下ろせばもう少し楽でしたね
うっかりしてました
動画通り、面積からの逆算→有理化しました
三角形の各辺の長さ、ACからの高さが出たところで手が止まり、「内接円の半径」でググってやってみましたが確かにくーっっっそ面倒くさかったです。
有理化の際にとにかく手数が増えるので、その分イージーミスが入り込みやすいんですよね…(しっかりやらかしましたｗ)
後半の3辺の長さから接戦の長さを求める方法はなるほどと思いました。
ところで予告問題についてですが、2次方程式という事で解が2つ出るかと思いますが、これは「2つの解が両方とも偶数になる事」なのか、それとも「2つの解のどちらかが偶数になればよい」のか、どちらの条件になるのでしょうか?
2解とも偶数の解のみってことでしょうね。
さらに言うと偶数であれば重解でも良いという意味に捉えました。
片方が偶数ならもう片方も偶数なので、明確にしていなくても結果は変わらないものと。問題文の意味としては明らかに変わってくるので、一意に定まるように書いた方が良いのは確かなんですけどね。
３週間前に出たのと同じ形。
次、中学生にもわかるような答案を書くのが意外と難しい。
3.14÷3＝1.なんちゃら
でいいのかな？半径が1÷√3
正直この手の問題はテンプレに沿って知識を使えるかだと思ってます🤔
・60°、75°、45°の三角形の辺や面積を補助線を引いて求める問題
・内接円の半径を求める問題
という既に多く出回ってる問題の合作みたいな問題ですね。
暗算ではキツい❗間違えた❗
次回の問題。「偶数」は普通、正の数だけを指しますが、今回は負の数も認めないと問題として成り立たない気がします。
そう、それ！
今回むずいなぁ。解けなかった。
接戦の長さの公式は初耳でした。
公式は理解できましたが，最後の方法がスマートかな
この試験問題を作った大人は洒落がわからん人だと思った・・
求められる知識が高い…さすが慶應志木という感じですね
正直この問題は有理化はさせなくてもいい気がしますね。本日はそこでない気します
余弦定理しか勝たん┗┻━( ・`ω・´)┻┛
内接円の公式を使ったや
呪文のようだ
Чо